Jumat, 28 Februari 2014

Fluks Listrik dan Hukum Gauss


Fluks Listrik
            Fluks Listrik didefinisikan sebagai perkalian medan listrik (E) dengan luasan yang dilaluinya (A) : 
Φ = E . A

 
 dengan:

Φ = fluks listrik (N m2/C)
E = medan listrik
A = luasan (m2 )



Apabila garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus fluks listriknya adalah sebagai berikut :










Kita dapat menggeneralisasi definisi fluks ini terhadap permukaan lengkung yang medan listriknya dapat memiliki besar serta arah yang berubah-ubah dengan membagi permukaan tersebut menjadi sejumlah besar elemen yang sangat kecil. Jika ukurannya cukup kecil, maka masing-masing elemen tersebut dapat dianggap sebagai bidang, variasi nilai medan listrik antara elemen-elemen tersebut dapat diabaikan.
Misal Å„adalah vektor satuan yang tegak lurus terhadap elemen ke- i dan ∆Ai adalah luasnya. Fluks untuk medan listrik yang melewati elemen ini adalah:
∆Φ= E . ńΔAi
Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari ∆Φterhadap senua elemen tersebut. Dalam bentuk limitnya begitu jumlah eemen ini mendekati tak hingga dan luas setiap elemennya mendekati nol, maka jumlah ini akan menjadi sebuah integral.
Definisi umum fluks listrik ini dengan demikian akan menjadi:
Φ = lim ∑ E .ńΔAi = ⌡ E . Å„ dA
ΔAi→0

Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar di bawah:
Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan


2.2 . Hukum Gauss
            Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum Gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal.

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.

Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu" atau juga "Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut" dan di rumuskan sebagai berikut :




Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang
Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti pada gambar di bawah :

Gambar garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif